Tennis in HilversumTennisleraar Jan Rijerse

Wiskunde

Bij "Tennisregels" staan alle afmetingen van de baan en de hoogte van het net. Wat heeft dit voor gevolgen voor het spel? Hieronder staan enkele berekeningen en hoe je de uitkomst kan gebruiken in de praktijk.


1. SERVICE.

a) Stel, je slaat in een enkelspel je service door het midden op de servicelijn. Hoe hoog zou je de bal moeten raken als hij in een rechte lijn zou gaan?

Gegevens: de lengte van een servicevak is 6,4 meter, de lengte van een half speelveld is 11,89 meter, de hoogte van het net in het midden is 91,4 centimeter en de diameter van een bal is 6,5 centimeter.

Berekening: de verhouding van de lengte van het servicevak tot de hoogte van het net + de dikte van de bal  is gelijk aan de lengte van het servicevak + de lengte van een half speelveld tot de hoogte (H) die we weten willen.
Oftewel 6,4 : (0,914 + 0,065) = (6,4 + 11,89) : H.  H = 18,29 x 0,979 : 6,4 = 2,798 meter. Zeg maar 2 meter 80.

Iemand die 1 meter 70 lang is, raakt de bal op 2 meter hoogte. Oftewel, zo iemand moet de bal bij een service altijd in een boog slaan. Pas iemand die 1 meter 95 lang is kan de bal in een rechte lijn slaan. Lange mensen hebben dus veel voordeel. De gemiddelde lengte van de mens is de afgelopen honderd jaar toegenomen, maar de nethoogte niet. Voor het tennis is het misschien eerlijker om het net iets te verhogen...


b) Stel, je slaat nu een service naar buiten op de servicelijn. Hoe hoog is de bal dan?

De gegevens zijn iets anders omdat het net aan de zijkanten hoger is dan in het midden. Bovendien is de afstand langer omdat je diagonaal slaat. De hoogte van het net is derhalve 99 centimeter en de totale afstand 18,75 meter. De diagonaal van het servicevak is (volgens Pythagoras) 6,72 meter.

De berekening wordt wederom gemaakt met behulp van de verhoudingen. Oftewel 6,72 : ( 0,99 + 0,065) = 18,75 : H.  H = 18,75 x 1,055 : 6,72 = 2,94 meter.

Als je naar buiten serveert, moet je de bal dus hoger kunnen raken. Wiskundig gezien kan je derhalve harder serveren als je door het midden serveert. Omdat in dat geval de afstand tot je tegenstander korter is, zal hij ook minder tijd hebben voor een return.


c) Hoeveel tijd heeft de ontvanger?

Stel, de serveerder raakt de bal boven de baseline en serveert door het midden. De ontvanger raakt de bal ook boven de baseline.

De totale lengte van een tennisbaan is 23,77 meter. Deze afstand moet je delen door de snelheid van de bal om de tijd te berekenen. Bij "Activiteiten" - "Hardserveren" kunt u lezen dat het wereldrecord op naam staat van Samuel Groth, namelijk 263 km/uur. Bij deze snelheid heeft zijn arme ontvanger 23,77 x 3600 ; 263.000 = 0,32 seconden de tijd om de bal terug te slaan.

De ontvanger moet eerst kijken of de bal naar zijn forehand of naar zijn backhand gaat en soms ook nog of de serveerder oploopt of achter blijft. Dan moet hij de keuze bepalen waar hij zijn return zal plaatsen. Oftewel, hij heeft geen tijd om te denken en zal volledig uit een reflex handelen.

Gaat een bal 200 km/uur, dan is de tijd 0,42 seconden en bij 150 km/uur 0,57 seconden. Dat scheelt...
Bij de berekening is geen rekening gehouden met snelheidsverlies als gevolg van de wrijving van de lucht en de weerstand die de bal ontvangt bij de stuit. Uiteraard is dit zeer van invloed op de tijd die de ontvanger heeft. Misschien kan iemand hier iets over zeggen?




Wordt vervolgd...